Sujet : Pi | |  Posté le 04-11-2005 à 18:00:54
| Hypothèse de Max Cohen ( film PI, Darren Aronofsky)
1. Le langage de la nature est mathématique
2. Tout ce qui nous entoure peut être mis en équation
3. Toute représentation graphique d'une équation met en évidence une séquence. Donc, la nature est faite de séquences.
Preuves : le cycle des maladies épidémiques, les fluctuations de la population animale, la récurrence des tâches solaires, la
crue et la décrue du Nil... mais que dire de la Bourse ?..."
Voilà, dans ce film le mathématicien Max Cohen explique l'univers comme une suite d'équations mathématiques et tente de découvrir la clé de l'existence au travers du nombre Pi. Ce film pose la question des relations entre mathématiques et métaphysiques et est donc très proche de la conception quabbalistique de l'Univers. Il m'a amené à pousser plus loin la relation entre les nombres et l'existence de Dieu et c'est ces réflexions que je me propose aujourd'hui de partager avec vous mais d'abord
Petit rappel  
Le nombre Pi exprime le rapport entre la circonférence et le diamètre d'un cercle.
Pi est un nombre dit « irrationnel », c'est-à-dire qu'il ne peut s'écrire sous la forme d'une fraction de deux nombres entiers comme 1/3 ou 65/4.
Il est aussi transcendant : il n'existe aucune équation à coefficients entiers qui permette de calculer Pi.
Les mathématiciens s'interrogent dans l'idée de savoir si est un nombre normal
http://www.ilemaths.net/encyclopedie/Nombre_normal.html. un nombre normal est, grosso modo, un nombre réel qui a ses chiffres distribués aléatoirement dans son développement décimal, ceux-ci apparaissant tous à la même fréquence.
C'est cette idée qui a le plus retenu mon attention.
En effet, jusqu'à aujourdui aucun mathématicien n'a trouvé de séquence, c'est à dire une suite de nombre qui se répete
selon une formule, un modèle dans le nombre PI. Ses décimales sont infinies, jusqu'à preuve du contraire. (Le record actuel, obtenu en 2002 dans leur comptabilisation est de 1 241 100 000 000 décimales).
Il n'y a donc aucun ordre apparent dans les décimales de PI mais une sorte de Chaos arithmétique en expension.
Or comme dit Jean Guitton : "pourquoi ce qui nous apparaît comme
désordonné et aléatoire à un certain niveau d'analyse ou de conscience ne serait-il pas au contraire très ordonné à un niveau
supérieur?" Très bonne question Juan...
Et oui car Pi est le nombre clé autour duquel se bâtit la figure géométrique la plus parfaitement ordonnée: le cercle.
La simplicité apparente de la figure n'en traduit pas moins un symbolisme et une conceptualisation immense.
Il est visible dans le symbole chinois du Yin et du Yang, dans la Roue tibétaine de la vie et de la mort, dans la Roue celtique de l'année, dans les rituels magicks, les chakras...
Le cercle, symbole de l'Espace Infini & du Temps Infini, du cycle complet, de l'existence négative d'où tout provient et où
tout retourne. La multiplication par zéro ramène tout à zéro et on ne peut diviser quelque chose d'infini et d'impalpable.
Trouver une séquence..
Trouver une séquence ça serait donc comprendre l'indéfinissable, admettre l'infini, trouver un point de repère.
Dans le film, Max Cohen qui tente de trouver cette séquence est approché par un groupe de qabbalistes qui travaille sur la Torah et qui cherche une même séquence de 216 chiffres qui correspondrait au Véritable Nom de Dieu, à la prononciation du Tétragramme sacré...
Or le Véritable Nom de Dieu ne doit pas être prononcé car pronocer ce Nom, connaître la séquence, ce serait connaître Dieu lui même... ou comment définir l'indéfinissable pour la raison humaine.
Dans le film d'ailleurs, plus le mathématicien s'accroche à comprendre Pi, plus il est pris de graves douleurs au cerveau..
C'est ainsi que Pi défie tout
> raisonnement scientifique ; car dire "J'admettrai l'Infini quand il aura été expliqué, déterminé, circonscrit et défini pour
mon seul bénéfice ; en un mot, quand Cela sera devenu fini. Je croirai alors dans l'Infini quand je serai sûr que l'Infini n'existe pas. Je croirai en l'étendue sans fin de l'océan quand je l'aurai mis en bouteille." (Eliphas Lévy) Dire celà c'est pouvoir connaître cette chose.
Voilà pourquoi en dynamique, PI c'est le mouvement perpétuel ; en géométrie, c'est la quadrature du cercle ; en science ésotérique,
c'est la réalisation du Grand Oeuvre...
kAz1m 0+0= 
quelques liens intéressants :
http://www.codercorner.com/Reve.htm
http://www.nombrepi.com/
http://kabbale.hermesia.org/article.php?sid=26 (compliqué)
See you.
|
| | Posté le 05-11-2005 à 00:29:51
| Pour les amoureux des équations, j'aimerais mentionner l'équation infinie qui permet de calculer pi :
pi = (4/1) - (4/3) + (4/5) - (4/7) + (4/9) - (4/11) + ...
Pour information, avec 10 millions d'itérations (et de longues secondes de calcul pour mon pauvre 2000+), j'obtiens 3.14159255358979, alors qu'une calculatrice indique 3.141592654.
Un programme a d'ailleurs pour but de stresser et évaluer le processeur en calculant le plus précisément possible pi : SuperPi (voici un exemple de classement avec un lien pour récupérer la chose en haut à droite).
Le script (en Perl) que j'ai fait en me basant sur l'équation est disponible ici.
Autre élément potentiellement intéressant : la "normalité" de pi.
Une autre théorie est que pi est un nombre univers : qu'il contiendrait toutes les suites possibles et imaginables.
pi contiendrait donc tous les scénarios de Bob l'Éponge !
Au sujet des nombres univers, j'ai récupéré je ne sais plus où deux pages de Sciences et Avenir : page 1 - page 2.
|
| | Posté le 05-11-2005 à 01:39:18
| ... vite fait, j'ai envie de jouer au cancre, au mauvais élève qui ne comprend rien....
au fait, ou le cercle existe-t-il vraiment, sinon dans nos cerveaux???
je n'ai, personellement, jamais trouvé de cercle parfait dans la nature, les planètes se déplacent sur des élipses, les électrons oscillent autour de positions dites d'équilibre et leurs positions sont calculées en termes de probabilités de présences, la terre elle même n'est pas parfaitement ronde...
alors pourquoi se prendre la tronche sur pi si le cercle n'existe pas???
en fait, si je vous dis ceci, c'est aussi pour faire part de mon probleme personel vis a vis des mathémathiques... cette science m'apparait comme "creuse" on se chamboule les neurones pour résoudre des problèmes qui n'existent que dans nos cerveaux (ceci dis, c'est plus ou moins le même probleme qui se pose en psychanalyse  )
ce n'est pas que j'essaye de me venger de mes mauvaises notes d'alors, mais j'ai longtemps ressenti les mathématiques comme de la "magie noire" , bon ,je parle plus avec mes sentiments qu'avec ma raison mais c'est ainsi, j'ai toujours trouvé les fractales merveilleusement belles, et les équations qui les régissent incroyablement ennuyeuses, mais peut-etre que je passe a coté de quelque-chose d'important...
et pendant que j'y suis, si l'un de vous est suffisament doué , pourrais-t-il m'expliquer , ou plutot devrais-je dire me convertir, au nombre "i" qui est défini comme tel que i^2=-1
(pour les non mathématiciens, i est le nombre imaginaire, qui permet de résoudre des équations autrement insolvables, mais avec des solutions imaginaires, donc non-réelles... )
c'est ça qui me fascine: qu'un jours, un mec se pointe et décrete : "il existe un nombre tel que son carré est égal à moins un parce que ça m'arrange"
si j'avais un tel pouvoir, je décreterai quelque-chose du genre : "tous les nombres sont différents, et ne peuvent donc pas être comparé et encore moins classés ou ordonnés car ce serai nier de facto leurs différences
rico et son neurone fatigué....
|
| | Posté le 05-11-2005 à 11:16:03
| Je me permets un minuscule commentaire car j'ai toujours été brillament nul en maths ! En revanche je suis pleinement conscient que derrière certains nombres se dissimulent certains secrets de l'univers. C'est tout de même incroyable que certains chiffres soit récurrent dans l'histoire ? C'est tout aussi frappant de voir que le fameux nombre d'or se retrouve exprimé dans mille et une créations de la nature ? A ce sujet quid de la spirale d'or ? Car on sait que la spirale est une des formes majeures de la nature et de l'énergie mais j'aurais aimé en savoir un peu plus. Etant donné que le forum peut s'ennorgueillir d'avoir visiblement des mathématiciens doués alors on va en profiter !
Dav
|
| | Posté le 05-11-2005 à 13:24:58
| Tiré du site de Jean-Pierre Petit :
JPP a écrit :
En se fondant sur les mécanismes de résonance, Souriau a montré que les planètes tendaient à se positionner sur des orbites correspondant à une "loi dorée" (fondée sur le nombre d'or). Pourquoi ce nombre mythique apparaît-il ici ? On sait que les nombres se répartissent en différents ensembles. Il y a les entiers, puis les rationnels (les nombres qui peuvent être mis sous la forme d'un rapport de deux nombres entiers), puis les irrationnels (qui ne peuvent pas être décrits de cette façon) etc. On sait "mesurer le degré d'irrationnalité" d'un nombre, cette mesure ayant été introduite par Emile Borel. Sous cet aspect le nombre d'or, solution de l'équation :
x2 - x - 1 = 0
est le plus irrationnel de tous les nombres. Quel rapport ensuite avec la résonnance ? Imaginez que vous pinciez une corde vibrante, qui oscillerait avec une période T1. Le son émis pourra faire résoner une corde voisine, de période nominale T2. La résonance sera maximale si T2 = T1. Elle sera notable si le rapport des périodes est une fraction rationnelle (rapport harmonique), beaucoup plus faible si ce rapport est proche d'un nombre irrationnel, comme par exemple racine de deux et minimale si le rapport est égal au nombre d'or. |
Ainsi, si les constructions durables du monde sont basées sur le nombre d'or, c'est que c'est le nombre qui engendre une résonnance minimale.
Si j'ai bien compris, en construisant avec le nombre d'or, on peut réduire considérablement les conséquences d'un tremblement de terre, vu que c'est la résonnance qui fait souvent le plus de dégâts : l'onde se propage et revient à une fréquence qui fragilise tout et finir par détruire l'édifice.
On peut d'ailleurs citer l'exemple des soldats sur le pont.
Art-et-histoire.com a écrit :
Le Pont de Basse-Chaîne près d'Angers a été construit par l'ingénieur Joseph Chaley vraisemblablement en 1838. Il fut le théâtre d'une tragédie : le 16-4-1850 un bataillon de soldats se rendait à Angers pour participer à une revue. Il y avait une tempête et les soldats marchaient au pas tête baissée. Le pas des soldats mit le pont en résonance. Une partie du bataillon avait atteint la rive gauche quand le pont s'est rompu. Les hommes, baïonnette au canon, tombèrent à l'eau. 222 soldats (226 selon d'autres sources) et 2 employés d'octroi qui accompagnaient le bataillon se noyèrent. |
Donc, message aux écoliers : attention quand vous frappez le sol en rythme avec les pieds !
Le nombre d'or est donc un polynôme de second degré : x² - x - 1 = 0.
Souvenez-vous de vos cours de première/terminale...
Pour résoudre l'équation, on doit calculer le delta : b²-4ac, pour une équation sous la forme ax²+bx+c.
Ici, a = 1, b = -1, c = -1.
Donc D = (-1)²-(4*a*-1) = 1-(-4) = 5.
D étant positif, on a deux solutions réelles : (-b-rD)/2a et (-b+rD)/2a, r représentant ici la fonction "racine carrée".
On remarque donc l'implication de la racine de 5.
La première solution donne (1-r5)/2, ce qui donne un nombe négatif : -0.6180339887...
Le nombre d'or pourrait-il être négatif ?
Dans notre domaine d'application, les fréquences, sûrement pas, sinon on remonterait le temps : f = 1/T avec f pour la fréquence et T pour la période, donc si f est négatif, T est négatif, ce qui me semble impossible.
Deuxième solution : (1+r5)/2, ce qui donne 1.6180339887...
PAF ! Nombre d'or. Google confirme.
Je n'ai pas le temps de développer, mais je suis sûr qu'on pourrait recenser toutes les sources d'information pertinentes aux sujets des nombres mathématiques à signification potentiellement occulte.
Autre lien :
Wikipédia : Nombre d'or
EDIT
Anecdote à propos de pi :
Quand j’étais en primaire, j’entendais souvent de la bouche des profs que “pi égale trois quatorze cent seize”.
Ce que mon cerveau a traduit en 3,14116.
Plus tard, j’ai découvert la calculatrice, et comme tout le monde, une des premières choses que j’ai faites fut d’aller afficher pi : 3,14159.
Mon esprit était tout embrouillé. La science aurait-elle fait des progrès entre la formation des profs et la fabrication des calculatrices ?
C’est idiot comme raisonnement, mais c’est celui que j’ai tenu jusqu’à aujourd’hui.
Aujourd’hui, où je me suis dit que si on arrondissait pi à 10^-2, ça donnait 3,1416.
Mais, ça fait à un chiffre près ce que me disaient les profs !
Souvenirs. Révélation.
Ces profs m’énervaient à dire “quinze cent quinze” pour Marignan, car pour moi c’était juste “mille cinq cent quinze” !
Ah, les fourbes. Si “quinze cent quinze” donne 1515, “quatorze cent seize” donne 1416.
Combien de jeunes ont ainsi été induits en erreur ?
Message édité le 05-11-2005 à 22:54:52 par Ruzgfpegk |
| | Posté le 08-11-2005 à 17:50:11
| Hello
Je reviens sur le sujet des mathématiques et des nombres.
Si j'ai commencé ce topic ce n'était pas uniquement pour soulever la question de l'impossibilité de mise en équation de Pi mais surtout pour introduire la vision de l'univers à travers les nombres et les symboles.
Cette approche me semble importante quand on s'intéresse aux sciences ésotériques. D'ailleurs c'est la même chose pour le langage.. (un des seuls trucs que j'ai gardé de mes cours de philo est l'interdépendance entre pensée et langage, l'un ne pouvant exister sans l'autre)
Quand on regarde l'histoire des lettres et des chiffres on s'aperçoit, que ce soit à travers les hiéroglyphes, les idéogrammes ou l'alphabet hébreu que rien n'a été fait au hasard. Telle lettre, de par sa forme ou même sa valeur numérique correspond à telles idées ou conceptions de l'univers.
En dehors de ça dans de nombreuses écoles de pensée hermétistes
(que ce soit l'école pythagoricienne, la Cabbale, ou plus récemment le systême de la Golden Dawn) les mathématiques et la géométrie y jouent un role fondamental pour notre compréhension de l'Univers.
Notons que celles ci semblent être la manière la plus pratique de classifier l'Univers dans son intégralité mais que, comme tout système ou idée il peut être réfuté et ne prend sa valeur que dans l'expérience personnelle.
Idem pour le Tarot ou le Yi king.
Le symbole du Grand Architecte des Francs Maçons met bien en avant l'idée de la conception du monde au travers des nombres et de la géométrie. Ce qui m'a intéressé dans les chiffres zéro et Pi ce n'est pas tant la formule en elle même qui les met en relation. C'est l'énigme qui en découle:
Si l'on accepte l'explication de la création du monde par une représentation mathématique symbolique et géométrique le chiffre zéro représente Dieu en son existence négative, illimitée. (Le chiffre 1 et ceux qui le suivent étant définissable.. puisque représetant une existence, une quantité..)
Et c'est La ce qui m'a percuté : Pi est l'exemple même de l'inconcevabilité et l'immensité de Dieu à travers le chiffre zéro.
On ne peut en effet ni le mesurer ni le mettre en équation..
Enfin, désolé d'être revenu si longuement sur ce topic mais si j'en parle c'est parceque moi ça m'a bien fait vrillé toutes ces histoires et que j'aurais aimé plus faire passer mon enthousiasme 
Voilou.
A titre de dernière info je préciserai que Pi revient de nombreuses fois dans la Kabbale et dans Le Livre de la Loi (pour ceux que ça intéresse.. 
kAz'
|
| | Posté le 10-11-2005 à 20:29:41
| alors pourquoi se prendre la tronche sur pi si le cercle n'existe pas???
Ben si, tu l'as dit plus haut, le cercle existe dans nos cerveaux  c'est déjà énorme ! Enfin j'ai bien compris que tu étais ironique
Il y a une phrase magnifique dans la Bible (je crois que c'est la Bible) : "Quand l'Eternel traça un cercle au centre de l'abîme". Voilà, tout est dit. Tout est parti d'un cercle, qui n'est autre que le zodiaque. D'abord vierge, puis peuplé peu à peu d'innombrables entités.
Mais revenons aux mystères insondables des nombres. Le nombre i des mathématiciens m'a toujours fascinée. Ce nombre n'existe pas, on dit qu'il est imaginaire. En effet, comment un nombre, multiplié par lui-même, pourrait-il être égal à -1 ? C'est absurde. Mais rien ne nous interdit de l'imaginer, du moment qu'on ne le mélange pas avec des résultats matériels et concrets. Ainsi ce nombre qui n'existe pas permet de résoudre des équations. Au départ, l'équation semble impossible à déchiffrer. On y place ce nombre i après l'avoir défini, on manipule l'ensemble, et on obtient une nouvelle équation, le i a disparu, et cette fois-ci elle est résoluble. Quand j'étais à la fac, ce nombre était dans tous les calculs de physique. Mais je n'ai jamais percé son mystère.
si j'avais un tel pouvoir, je décreterai quelque-chose du genre : "tous les nombres sont différents, et ne peuvent donc pas être comparé et encore moins classés ou ordonnés car ce serai nier de facto leurs différences
Mais tu as ce pouvoir, et rien ne t'empêche de le déclarer. La différence avec le nombre imaginaire, c'est que je doute que tu parviennes à des résultats concrets avec ton postulat. Alors que notre bon petit i qui n'existe pas, nous donne des résultats concrets, que l'on peut palper avec nos deux mains.
Mais il y a mieux. On peut associer ce fameux nombre à notre Pi, dans la fonction exponentielle. En gros la formule s'écrit :
exp(i*Pi)=1
C'est génial. Cette formule résume tout. Elle met en jeu trois entités primordiales : le nombre imaginaire, Pi, et 1. Elle fut découverte par hasard par un grand mathématicien, qui fut le premier étonné de tomber dessus. Elle a sucité des intrigues et des commentaires dans les milieux scientifiques, et certains n'ont pas hésité à l'appeler la "Main de Dieu".
Les kabalistes cherchent à percer le mystère des lettres et des chiffres. J'ignore si la Torah est une bonne base pour le faire, mais il est certain que leur démarche est pleine de sens.
A bientôt !
Soledad
Message édité le 10-11-2005 à 20:32:02 par Soledad666 |
| | Posté le 09-09-2007 à 15:52:25
| Les chiffres ont toujours deux interprétations, deux faces...
L'une est la face matérielle, tangible, numérique... c'est celle des mathématiques, et des sciences en général. L'autre est la face du subtil, du sens, de la loi fondamentale. L'homme moderne a peu à peu délaissé la face subtile des chiffres, à cause du scepticisme... pourtant pour les premiers hommes, c'était indissociable.
Si la face quantitative est facilement comprise, la face qualitative requiert beaucoup d'intuition.
Personnellement, je m'intéresse particulièrement aux nombre entier, car pour moi ce sont les seuls "vrais" chiffres.
En ésotérisme, le chiffre du cercle par excellence, c'est "3", sans chiffre après la virgule. Dans la bible aussi, il est dit implicitement que Pi = 3. Bien-sûr, l'erreur c'est d'interpréter cela au sens mathématique (ce que font les extrémistes américains : dans certains états, il y a un décret disant qu'on ne doit pas enseigner aux élève que pi = 3,1415... mais pi = 3, c'est clairement de l'obscurantisme intégriste). Effectivement en géométrie euclidienne, le rapport entre la circonférence et le diamètre vaut bien 3,1415... mais d'un point de vu philosophique, il faut comprendre qu'on compare là une distance courbe avec une distance rectiligne, et que peut-être, comme on nous le disait à l'école primaire, "on ne peut pas additionner des bananes avec des oranges".
J'ai d'ailleurs lu un article qui disait que si on prenait au lieu du diamètre standard, un "diamètre courbe" (avec un rayon de courbure remarquable : celui du cercle), on avait bien
"circonférence du cercle" = 3 x "diamètre courbe"
Le diamètre courbe est en fait une "vague", deux arcs de cercles collés et inversé :
Voici le lien : (précisons que parfois le langage de l'auteur manque de rigueur, mais sa démo en reste quand même étonnante)
http://science-univers.qc.ca/divers/quadrature.html
Dans le monde spirituel, pour moi il n'y a aucun doute : pi=3.
De toute façon 3 est le premier chiffre circulaire.
Le triangle et le cercle ont d'ailleurs d'innombrables relations et la trigonométrie est la branche mathématique qui les mets en relation.
Pour moi, le cercle est le reflet spirituel du 3, et le triangle en est le reflet matériel.
A Kazim,
Pour moi le zéro, c'est le non-manifesté. Le zéro est inépuisable, de son vide tout peut naitre. Le 1 est la première manifestation du zéro.
Dans le taoïsme, on dit que le Tao que l'on nomme, dont l'on parle, est le 1 et est la mère des dix mille choses. Tandis que le vrai Tao, le Tao éternel n'a pas de véritable nom, il est le 0 , vide et pourtant une source intarissable.
1 fait partie du monde.
0 est en dehors du monde, avant le monde, dans une réalité qui dépasse notre monde... |
| | | | Posté le 15-12-2007 à 12:08:39
| Bonjour Phorcys et bienvenu sur le forum !
C'est bon d'avoir un peu de sang neuf par ici !
Quand tu auras le temps, pense à te présenter, pour nous dire qui tu es et quel chemin tu arpentes !
J'ai suivi rapidement ton lien et j'aime bien ça :
Citation :
Le sceptique n'est autre qu'un enfant refusant de goûter une saveur inconnue. |
Comme cela est vrai !
J'ajouterais aussi que la plupart des sceptiques arguent que c'est la peur qui poussent les autres à penser que l'être n'est pas que matière (et a donc une chance de survivre à la mort). Pourtant c'est cette même peur qui les poussent à refuser un monde invisible et inconnu. On a peur de ce qu'on ne connait pas. Et par ailleurs, si la mort effraie, l'immortalité effraie tout autant... Intérogez les gens sur une vie immortelle, vous vous rendrez compte que la plupart la refuse pour une raison ou une autre. Ceux qui sont perdus, redoutent la vacuité de l'existence, et craignent plus que tout une éternité faite de ce vide... et se réfugie derrière un matérialisme forcené.
Désolé pour le hors-sujet |
| | Posté le 01-07-2008 à 19:33:15
| coucou
j'ai trainé pour poster ce qui suit, parce que j'esperait retrouver la source.... désolé, impossible de me souvenir ou j'ai lu ça! tanpis 
donc: c'est au sujet du symbole utilisé (de la lettre grecque, donc) et non au sujet du nombre associé
il semble que ce symbole ait été vu gravé dans des grottes, époque néolithique, par des gens qui ne disposaient donc pas d'alphabet, et encore moins de mathématiques
l'interprétation qui y est associée est la suivante: les deux barres verticales symbolisent l'homme et la femme
la barre horizontale supérieure symbolise l'union de ceux-ci au niveau du ciel
j'en déduit: union (sexuelle?) de l'homme et de la femme (des deux courants de la kundalini?) dans un but spirituel.
curieusement, ce symbole est pour moi intimement associé à l'étoile a six branches, dont vous connaissez certainement déja le symbolisme
bon, pour mémoire, et pour les nouveaux(elles), le triangle pointe vers le haut symbolise le phallus, ou lingam, le triangle pointe vers le bas symbolise le yoni (vagin, uterus) et l'étoile est encore une représentation de l'union
j'ai pu voir, a de nombreuses reprises, lors de méditations, une étoile à six branche comportant la lettre pi en son centre
bon, pour tout dire, abra m'a suggéré que ce pouvait être aussi la lettre Hé de l'alphabet hébreu, et récemment, un copain d'origine juive m'a confirmé que ce symbole existe dans leur culture, et qu'il y symbolise DIEU.
je me suis également laissé dire que l'association étoile a six branches/lettre Pi existe dans l'imagerie taoiste, et que c'est alors un symbole de protection....
valla pour le moment, je n'en sait (hélas) pas plus que ça  |
|
|
|