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 Les probabilités

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Abraxas
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Abraxas
   Posté le 16-11-2006 à 13:13:10   Voir le profil de Abraxas (Offline)   Répondre à ce message   http://abrasax.chez.tiscali.fr   Envoyer un message privé à Abraxas   

Bonjour,

J’aimerais vous parler aujourd’hui des probabilités, ce sujet, même si il est fortement relié au mathématique et donc à la science, aurait tout autant sa place dans la catégorie développement personnel, car comme nous allons le voir, nous utilisons souvent inconsciemment des calculs de probabilité.


La probabilité qu’est ce que c’est ?

Une probabilité est souvent ramené à un calcul mathématique qui définie, la probabilité (ou la chance) qu’un événement donné se produisent. Une probabilité est toujours comprise entre 0 et 1, 0 signifie que l’événement n’arriveras jamais et 1 que l’événement arrivera à coup sur.
Exemple : Dans le cas d’une partie de pile ou face, il y a deux possibilités, soit pile, soit face, la probabilité que face sorte est donc 1(l’événement)/2(l’ensemble d’événement possible) ce qui donne 0,5 soit 50% de chance que la pièce tombe sur pile ou sur face. Il est intéressant de noter que la probabilité d’avoir un enfant garçon ou fille est exactement la même 50%.


Les probabilités à quoi ça sert ?

Les probabilités servent à calculer l’incertitude, elles servent donc à calculer ou plus exactement à quantifier quelques choses que nous ne connaissons pas.

Pour calculer une probabilité il y a bien sur l’exemple cité plus haut. Mais on peut aussi utiliser d’autres outils comme par exemple les statistiques. Ainsi la probabilité qu’un avion s’écrase est calculée en prenant en compte le nombre d’accident d’avion. Le cas échéant les statistiques permettent aussi d’affiner un calcul de probabilité.


La probabilité dans la gestion des risques.

C’est un domaine qui me concerne particulièrement puisque je fais du conseil en gestion de risque. En gestion de risque on réfléchie toujours en terme de probabilité (qu’on nomme occurrence) et d’impact. Il existe donc un modèle que nous utilisons tous inconsciemment pour gérer des risques de la vie quotidienne. Nous analysons le risque toujours en réfléchissant à l’impact que celui-ci peut avoir sur nous et bien sur la probabilité que le risque arrive.

En terme de risque, la probabilité 0 (qu’on nomme le risque 0) n’existe pas. D’ailleurs (et nous le verrons plus tard) il n’existe pratiquement pas de probabilité 0.

La peur, naît de en partie de l’incertitude, l’incertitude se calcul par les probabilités. Les probabilités peuvent donc être utilisé pour gérer la peur. Pour reprendre l’exemple des accidents d’avion, la première valeur qu’on opposeras à quelqu’un ayant peut de prendre l’avion c’est le nombre très réduit d’accident, et donc par conséquent la probabilité très faible que celui ci se produise.

Mais, toujours dans le même exemple, la personne concerné fera alors la remarque que la probabilité importe peu car l’impact lui est énorme.

L’impact n’est pas seulement une valeur subjective, un événement avec un impact fort (et cela quelque soit la probabilité que l’événement se produisent) enclencheras automatiquement des mécanisme de défense, qui dans le cadre de la gestion du risque se nomme „contrôle“…

Nous utilisons inconsciemment ses contrôles dans la vie de tous les jours. Les contrôles servent soit à réduire la probabilité, soit ils servent à réduire l’impact. Prenons un exemple concret, il existe un risque que j’oublie mes clés en sortant de chez moi, la probabilité d’un tel événement n’est pas vraiment mesurable, mais statistiquement chacun a déjà vécu (ou vivras) une telle situation. Nous mettons alors en place (inconsciemment ou consciemment) des contrôles, d’abord vérifier avant de sortir de chez soi que nous avons bien pris nos clés (réduction de la probabilité), et éventuellement laissé chez une personne de confiance (genre concierge) un double de nos clés (réduction de l’impact).

Les contrôles que nous utilisons dans la vie de tout les jours deviennent rapidement des automatisme (regardé avant de traverser, vérifier que le fer a repasser est bien éteint, etc…). Il n’est d’ailleurs pas rare de voir des personnes effectué les dits contrôles, plusieurs fois de suite, cela est lié à l’incertitude d’avoir bien effectué le contrôle mais aussi à la peur de l’impact. Chez certaines personnes ses comportements deviennent maladifs, voir obsessionnel. Un contrôle ne doit pas venir nous pourrir la vie, il faut apprendre à gérer encore une fois sa peur de l’événement.

Un dernier point relatif à la gestion des risques est la mise en place de procédure, visant à minimiser l’impact. Le but de tel procédure est de mettre en place un plan, au cas ou l’événement se produisent. Les états sont les premiers concernés par ce genre de calcul. Il existe ainsi des rapports sur des événement à fort impact mais à faible probabilité, ces rapports qui existent depuis longtemps sont à l’origine d’un certains nombre de film catastrophe dont le plus connu est armagueddon. En effet la probabilité qu’un météorite viennent s’écraser sur la terre est faible, mais l’impact énorme, les scénarios du film armagueddon sont directement dérivé des procédures et des plans d’urgence mis en place par la nasa dans l’optique qu’un tel événement se produise.

Gérer la peur d’un risque, revient donc à:
1. Calculer sa probabilité et son impact
2. Mettre en place des contrôle pour minimiser la probabilité
3. Mettre en place des procédures pour gérer voir minimiser l’impact.


Les probabilités et la loi de murphy

Vous avez certainement entendu parler de murphy et de ces fameuses lois, un des corrolaire de la loi de murphy, qu’on utilise en calcul de probabilité est défini de la manière suivante: Si un événement négatif se produit, la probabilité qu’un événement négatif suivent est double. Késako ?

Cela veut dire, en substance et en schématisant à l’extrême que si vous jouer à pile ou face avec quelqu’un pour la première fois, la probabilité que vous gagniez est de 50%, si vous perdez la probabilité que vous gagnez la seconde fois est de 25%. C’est ce qu’on appel vulgairement avoir la poisse (voir le post sur la chance).

En faite la vrais loi de murphy est que „Si cela peut se produire, cela arrivera »… Et nous ramène au fameux cœur en or, le vaisseau propulsé par le générateur d’improbabilité infinie du fameux livre de douglas adams « le guide du routard galactique » (même si le mot routard, fut enlevé plus tard de la version française pour de sombre histoire de copyright). Le vaisseau spacial de cette histoire est donc propulsé par une générateur d’improbabilité, késako ?

Le générateur calcul la probabilité qu’un événement improbable se produisent, et en particulier que le vaisseau se retrouvent comme par hasard à l’autre bout de la galaxie, à partir du moment ou le générateur à transformer l’improbable en probable (c'est-à-dire en une mesure quantifiable) alors l’événement se produit, pour suivre la fameuse loi de murphy « Si cela peut se produire, cela arrivera »… Dans le livres, le générateur n’est pas sans danger puisqu’il calcul en même temps d’autre événements improbable, qui arrive immédiatement (dont la fameuse transformation de deux missiles thermonucléaires en une baleine et un pot de pétunia, qui reste mythique…).

La loi de murphy connaît beaucoup de variante ou de corollaire tel la fameuse loi de la tartine beurré (si la tartine tombe c’est toujours du mauvais coté qu’on retrouve aussi dans nos écoles (si le prof t’interroge, c’est toujours sur un truc que tu ne connais pas). On la dérive aussi en « loi de l’emmerdement maximum » et elle pousse les constructeurs et les producteurs de produit à réfléchir à minimiser au maximum les possibilités de mauvaises utilisation de leur produit (car rappelons le si cela peut se produire, cela arrivera…)


Conclusion

Nous utilisons les calculs de probabilités dans notre vie de tous les jours, sans même nous en rendre compte. Les calculs de probabilités ainsi que les calculs statistiques sont utilisés pour la prise de décisions, avec souvent un calcul non pas d’impact mais de bénéfice/perte. Calcul que l’on retrouve également dans la théorie des jeux. Cette théorie, nous apprend qu’il existe trois sorte de jeux, ceux à sommes nul, ceux à sommes négative et ceux à somme positive. Les jeux à somme nul, sont quand il y a un gagnant et un perdant (par exemple jeux de pile ou face), les jeux à somme positive sont ceux ou tout le monde gagne (par exemple dans le cas d’implantation de magasins dans des surfaces commercial, ceux-ci attirant plus de clients, tout le monde y gagne) et enfin les jeux à face nul sont ceux ou tout le monde perd (exemple typique la bombe nucléaire, si on joue, tout le monde perd).

Donc dans notre vie de tous les jours, il est bien de prendre ses notions en comptes et d’appliquer des règles simple.

1. Minimiser les risques (voir plus haut)
2. Ne jamais jouer à des jeux à sommes nul.

Grüß

Abra

PS: a noter que si la tartine beurré tombe toujours du coté beurré et que le chat retombe toujours sur ces pattes, si on attache une tartine beurré sur le dos d’un chat et qu’on le jette dans le vide, celui-ci devrait théoriquement lévité (c’est le paradoxe de la lévitation félino-tartinique )

EDIT: Je me rend compte que j'ai oublié de parler de la notion de hasard (voir le post à ce sujet) et de sa relation au proba, ainsi que de la mécanique quantique dont découle l'idée que la probabilité est une composante de la réalité... je le ferais peut-être plus tard sauf si je suis pris de vitesse par quelqu'un....

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Carita bene ordonata incipit a se met ipso
Silence
Membre du conseil
   Posté le 16-11-2006 à 14:11:46   Voir le profil de Silence (Offline)   Répondre à ce message   Envoyer un message privé à Silence   

Oui ça rejoind bien le post sur la chance sur bien des points...



Pour la tartine, le mystère a été élucidé :
Si la tartine tombe plus souvent sur le coté beurré, c'est bel et bien que la probabilité est plus forte que sur l'autre face ! Et non pas un sur deux.... Explication : la hauteur de nos tables est presque la même partout dans le monde (sauf peut-être au Japon où ils ont des tables basses). Ainsi, le temps imparti pour la chute de la tartine est toujours le même... Quand à la vitesse de rotation de la tartine, elle varie peu. Ainsi donc, il ne reste plus beaucoup de place au hasard, c'est pourquoi elle tombe toujours du même coté, le beurre...



Pour les lois de Murphy, il faut préciser qu'elles sont scientifiquement fausses (physiquement et mathématiquement). En laboratoire elles n'existeraient pas.

Ce n'est pas pour autant qu'elles n'existent vraiment pas, mais je pense que l'explication est magique ou au moins ésotérique. Nous focalisons trop sur les risques (la façon dont ton post est écrit le prouve d'ailleurs), à force de penser aux risques nous les maximisons, en fait notre pensée les rends plus réels. Ca rejoind complètement mon post sur la chance où j'expliquais que j'avais la poisse et que par effet boule de neige, à force d'en être convaincu, je rendais cette poisse de plus en plus réelle, et qu'il a suffit que je comprenne que la chance faisait partie du talent, et donc dépendait de moi et pas de la fatalité, du destin, ou d'agent extérieur, pour conjurer totalement ma malchance et même commencer à avoir des coups de pot.

(C'est ici pour ce sujet là : http://abrasax.alloforum.com/sujet-11765-0-2207-0-0-1-3350-1.html#p21559)

Bref, je suis intimement persuadé que ceux qui croient en la loi de Murphy sont les seuls à en être victime. D'ailleurs ça se tient, la loi des séries... Si on joue à pile ou face contre quelqu'un pour la première fois et qu'on perd... La prochaine fois, entrant dans ce mécanisme stupide qui fut le mien, on va se dire "Oulà, il a de la chance lui, la dernière fois il m'a battu...", et on va influencer le hasard en notre défaveur, parce que dans notre tête, on aura moins de chance de gagner...

Les scientifiques, eux, ne peuvent croire à ce genre de chose, parce que pour y croire, il leur faudrait une démonstration en laboratoire. Or avec tout le protocole de double-aveugle et le coté "froid" de leur expérimentation, ils éliminent le facteur magique, et en seront donc jamais témoins.



Toujours sur la loi de Murphy : "Si un évènement désagréable peut se produire, il se produira", eh bien posez-vous une question :
Combien de temps passons-nous à réfléchir aux conséquences négatives peu probables ? Beaucoup plus de temps qu'on ne le devrait. Les personnes qui prennent l'avion redoutent parfois un crash alors que c'est si rare. Nous faisons toujours cela, le temps que nous passons à envisager les différentes issues possibles n'est JAMAIS proportionnel à leur chance de se produire. Nous accordons toujours un peu plus de temps aux évènements improbables qu'on ne le devrait.


C'est vraiment intéressant de constater que toutes les lois de Murphy sont en fait des lois de magie, si on sait les interpréter comme il faut...

Message édité le 16-11-2006 à 14:12:51 par Silence
morpheus
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   Posté le 30-05-2007 à 20:59:06   Voir le profil de morpheus (Offline)   Répondre à ce message   Envoyer un message privé à morpheus   

un autre détail que je ne peux m'empecher de préciser: la probabilité qu'un enfant qui nait soit une fille n'est de 1/2 que "dans l'absolu" si je puis dire, on constate en réalité qu'il nait en moyenne 2.1 garçon pour 2 filles (sauf en inde et en chine, mais la c'est un autre problème, culturel lui )

comme la nature fait bien les choses! comme les garçons prenent généralement plus de risque que les filles, vers les 25 ans, la proportion s'égalise, certains des mâles étant déja morts à cet age...

pour en arriver la, il a fallu observer pendant longtemps une population assez étendue... et c'est la que je souhaitais en arriver

le gros problème, lors d'un calcul de probabilité (ou de statistique) c'est de bien savoir de quoi on parle

si l'on n'a pas soigneusement évalué toutes les variables, le calcul est faux

quand aux retombées psychologiques du résultat de ces calculs, voici la méthode de mon arrière grand père (médecin) pour les minimiser

lorsqu'une femme enceinte venait le voir pour un diagnostic prénatal, il s'inquiétait de savoir ce que la future maman souhaitait comme déscendance;
si c'était une fille, il lui annonçait fièrement "madame vous allez accoucher d'une fille" puis il notais discrètement sur son carnet madame X, accouchera d'un garçon

a l'accouchement, si la prédiction s'avère fausse, il brandissait alors son carnet en disant "mais non madame, la médecine ne se trompe jamais!"
imanquablement la patiente rétorquait:"mais pourquoi ne me l'avez vous pas dit docteur?"
"ah madame, il ne faut JAMAIS contredire une femme enceinte"

euh, sinon, savez vous ou je pourrais trouver des tartines géantes? je voudrais en attacher une dans le dos du tigre que j'ai dans mon moteur afin de transformer ma voiture en vaisseau spatial
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